RMExploration

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.6%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20%F0%9F%8F%A8%20Revenue%20Management%20at%20the%20Park%20Hyatt%20Philadelphia%0A%0A%20%20%20%20In%20this%20exercise%2C%20you'll%20take%20on%20the%20role%20of%20revenue%20manager%20at%20the%20**Park%20Hyatt%20Philadelphia**.%0A%0A%20%20%20%20Your%20hotel%20has%20**118%20King%2FQueen%20rooms**.%20You%20sell%20rooms%20to%20two%20types%20of%20customers%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20**High-fare%20customers**%20(e.g.%2C%20business%20travelers)%0A%20%20%20%20%20%20%E2%9E%A4%20Book%20late%2C%20pay%20**%E2%82%AC225**%0A%20%20%20%20%20%20%E2%9E%A4%20Demand%20is%20uncertain%3A%20follows%20a%20Poisson%20distribution%20with%20mean%20**27.3**%0A%0A%20%20%20%20-%20**Low-fare%20customers**%20(e.g.%2C%20vacationers)%0A%20%20%20%20%20%20%E2%9E%A4%20Book%20early%2C%20pay%20**%E2%82%AC159**%0A%20%20%20%20%20%20%E2%9E%A4%20Demand%20is%20abundant%0A%0A%20%20%20%20You%20must%20decide%3A%0A%20%20%20%20**How%20many%20rooms%20should%20you%20protect%20for%20high-fare%20customers%3F**%0A%20%20%20%20Every%20room%20you%20sell%20early%20at%20a%20low%20fare%20cannot%20be%20sold%20later%20at%20the%20high%20fare.%20But%20if%20you%20protect%20too%20many%2C%20you%20leave%20rooms%20empty.%0A%0A%20%20%20%20Your%20task%20is%20to%20explore%20the%20**trade-off%20between%20spoilage%20and%20spillage**%20and%20find%20the%20optimal%20booking%20limit.%0A%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A3%20Spoilage%0A%20%20%20%20**Definition%3A**%0A%20%20%20%20Spoilage%20occurs%20when%20inventory%20(e.g.%2C%20rooms)%20goes%20unsold%20%E2%80%94%20even%20though%20it%20could%20have%20been%20sold%20earlier.%0A%0A%20%20%20%20**Example%3A**%0A%20%20%20%20You%20protect%2040%20rooms%20for%20high-fare%20guests%2C%20but%20only%2025%20actually%20show%20up.%20The%2015%20empty%20rooms%20are%20lost%20revenue.%0A%0A%20%20%20%20**Causes%3A**%0A%0A%20%20%20%20-%20Protecting%20too%20many%20rooms%0A%20%20%20%20-%20Overestimating%20high-fare%20demand%0A%20%20%20%20-%20Not%20selling%20to%20low-fare%20customers%20early%20enough%0A%0A%20%20%20%20**Implication%3A%20Spoilage%20%3D%20lost%20opportunity%20to%20sell.**%0A%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A2%20Spillage%0A%20%20%20%20**Definition%3A**%0A%20%20%20%20Spillage%20occurs%20when%20high-paying%20customers%20are%20turned%20away%20because%20the%20inventory%20was%20already%20sold%20to%20lower-paying%20customers.%0A%0A%20%20%20%20**Example%3A**%0A%20%20%20%20You%20sell%20110%20rooms%20early%20at%20low%20rates.%20Later%2C%2020%20high-fare%20customers%20arrive%20%E2%80%94%20but%20all%20rooms%20are%20gone.%0A%0A%20%20%20%20**Causes%3A**%0A%0A%20%20%20%20-%20Protecting%20too%20few%20rooms%0A%20%20%20%20-%20Underestimating%20late%20high-fare%20demand%0A%20%20%20%20-%20Selling%20too%20much%20too%20soon%0A%0A%20%20%20%20**Implication%3A%20Spillage%20%3D%20lost%20opportunity%20to%20sell%20at%20a%20higher%20price.**%0A%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20import%20altair%20as%20alt%0A%0A%20%20%20%20%23%20Constants%20for%20the%20Hyatt%20scenario%0A%20%20%20%20ROOM_CAPACITY%20%3D%20118%0A%20%20%20%20R_H%20%3D%20225%20%20%23%20High%20fare%0A%20%20%20%20R_L%20%3D%20159%20%20%23%20Low%20fare%0A%20%20%20%20MU%20%3D%2027.3%20%20%23%20Mean%20high-fare%20demand%0A%0A%20%20%20%20rng%20%3D%20np.random.default_rng()%20%20%23%20no%20fixed%20seed!%0A%20%20%20%20demand_sample%20%3D%20rng.poisson(lam%3D27.3%2C%20size%3D1000)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Sliders%20for%20student%20interaction%0A%20%20%20%20protection_slider%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D0%2C%20stop%3DROOM_CAPACITY%2C%20step%3D1%2C%20value%3D30%2C%20label%3D%22Protection%20level%20for%20high-fare%20(Q)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ROOM_CAPACITY%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20R_H%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20R_L%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20alt%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20demand_sample%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20protection_slider%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(%0A%20%20%20%20ROOM_CAPACITY%2C%0A%20%20%20%20R_H%2C%0A%20%20%20%20R_L%2C%0A%20%20%20%20alt%2C%0A%20%20%20%20demand_sample%2C%0A%20%20%20%20mo%2C%0A%20%20%20%20np%2C%0A%20%20%20%20pd%2C%0A%20%20%20%20protection_slider%2C%0A)%3A%0A%20%20%20%20def%20simulate_protection_level(n_sim%20%3D%2010)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Q%20%3D%20protection_slider.value%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Q_prev%20%3D%20max(0%2C%20Q%20-%201)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20high_demand%20%3D%20demand_sample%5B0%3An_sim%5D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20def%20simulate(Q_val)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20high_served%20%3D%20np.minimum(high_demand%2C%20Q_val)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20low_served%20%3D%20np.minimum(ROOM_CAPACITY%20-%20Q_val%2C%20ROOM_CAPACITY%20-%20high_served)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20revenue%20%3D%20high_served%20*%20R_H%20%2B%20low_served%20*%20R_L%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20revenue%2C%20high_served%2C%20low_served%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Current%20Q%0A%20%20%20%20%20%20%20%20revenue%2C%20high_served%2C%20low_served%20%3D%20simulate(Q)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20lost_high%20%3D%20np.maximum(high_demand%20-%20Q%2C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20unused_protected%20%3D%20np.maximum(Q%20-%20high_demand%2C%200)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20total_sold%20%3D%20high_served%20%2B%20low_served%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rev_per_room%20%3D%20np.where(total_sold%20%3E%200%2C%20revenue%20%2F%20total_sold%2C%200)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Previous%20Q%20-%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20revenue_prev%2C%20_%2C%20_%20%3D%20simulate(Q_prev)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Compute%20stats%0A%20%20%20%20%20%20%20%20delta_rev%20%3D%20np.mean(revenue)%20-%20np.mean(revenue_prev)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20df%20%3D%20pd.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Simulation%22%3A%20np.arange(n_sim)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Revenue%22%3A%20revenue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Lost%20high-fare%20sales%22%3A%20lost_high%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Unfilled%20protected%20rooms%22%3A%20unused_protected%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22Revenue%20per%20sold%20room%22%3A%20rev_per_room%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Summary%0A%20%20%20%20%20%20%20%20summary%20%3D%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Average%20revenue**%3A%20%E2%82%AC%7Bnp.mean(revenue)%3A%2C.2f%7D%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Avg.%20high-fare%20customers%20turned%20down**%3A%20%7Bnp.mean(lost_high)%3A.2f%7D%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Avg.%20protected%20rooms%20unused**%3A%20%7Bnp.mean(unused_protected)%3A.2f%7D%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**Avg.%20revenue%20per%20sold%20room**%3A%20%E2%82%AC%7Bnp.mean(rev_per_room)%3A%2C.2f%7D%20%20%0A%20%20%20%20%20%20%20%20**%CE%94Revenue%20from%20increasing%20Q%20by%201**%3A%20%E2%82%AC%7Bdelta_rev%3A%2C.2f%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20chart%20%3D%20alt.Chart(df).mark_bar().encode(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dalt.X(%22Revenue%3AQ%22%2C%20bin%3Dalt.Bin(step%3D1000)%2C%20title%3D%22Total%20Revenue%20(%E2%82%AC)%22%2C%20scale%3Dalt.Scale(domain%3D%5B0%2C%2025000%5D)%2C%20axis%3Dalt.Axis(values%3D%5B0%2C%205000%2C%2010000%2C%2015000%2C%2020000%2C%2025000%5D))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20y%3Dalt.Y(%22count()%22%2C%20title%3D%22Frequency%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20).properties(width%3D600%2C%20height%3D300%2C%20title%3D%22Revenue%20Distribution%22)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20mo.vstack(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.hstack(%5Bprotection_slider%5D)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.md(summary)%2C%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20chart%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20return%20(simulate_protection_level%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(simulate_protection_level)%3A%0A%20%20%20%20simulate_protection_level(n_sim%3D100)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A