DMA Session 11: Statistische Inferenz & A/B-Tests

DMA Session 11: Statistische Inferenz & A/B-Tests — Übungen

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.11%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22polars%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22duckdb%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.23.6%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(%0A%20%20%20%20width%3D%22medium%22%2C%0A%20%20%20%20app_title%3D%22DMA%20Session%2011%3A%20Statistische%20Inferenz%20%26%20A%2FB-Tests%20%E2%80%94%20%C3%9Cbungen%22%2C%0A)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20(mo%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Session%2011%3A%20Statistische%20Inferenz%20%26%20A%2FB-Tests%20%E2%80%94%20%C3%9Cbungen%0A%0A%0A%20%20%20%20**Aufgabentypen%3A**%0A%0A%20%20%20%20-%20%F0%9F%9F%A2%20**Gef%C3%BChrt**%3A%20Vollst%C3%A4ndige%20L%C3%B6sung%20zum%20Nachvollziehen%0A%20%20%20%20-%20%F0%9F%9F%A1%20**Angepasst**%3A%20Teill%C3%B6sung%20zum%20Erg%C3%A4nzen%20(%60%3F%3F%3F%60)%0A%20%20%20%20-%20%F0%9F%94%B5%20**Selbstst%C3%A4ndig**%3A%20Eigene%20L%C3%B6sung%20schreiben%0A%20%20%20%20-%20%F0%9F%94%B4%20**Debugging**%3A%20Fehler%20finden%20und%20beheben%0A%20%20%20%20-%20%E2%AD%90%20**Entdecken**%3A%20Offene%20Herausforderungen%0A%0A%20%20%20%20%3E%20**Hinweis%3A**%20%F0%9F%9F%A1-Aufgaben%20enthalten%20%60%3F%3F%3F%60%20als%20Platzhalter.%20Die%20Zelle%20zeigt%20einen%20SQL-Fehler%2C%20bis%20Sie%20die%20%60%3F%3F%3F%60%20durch%20die%20richtige%20L%C3%B6sung%20ersetzen%20%E2%80%94%20das%20ist%20Absicht!%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20import%20polars%20as%20pl%0A%20%20%20%20import%20plotly.express%20as%20px%0A%0A%20%20%20%20try%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20csv_path%20%3D%20mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%2F%20%22ab_test_checkout.csv%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ab_test%20%3D%20pl.read_csv(str(csv_path))%0A%20%20%20%20except%20Exception%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ab_test%20%3D%20pl.DataFrame(%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22user_id%22%3A%20list(range(1%2C%2011))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22gruppe%22%3A%20%5B%22Control%22%5D%20*%205%20%2B%20%5B%22Treatment%22%5D%20*%205%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22geraet%22%3A%20%5B%22Desktop%22%2C%20%22Mobile%22%2C%20%22Desktop%22%2C%20%22Mobile%22%2C%20%22Desktop%22%5D%20*%202%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22konvertiert%22%3A%20%5B1%2C%200%2C%201%2C%200%2C%201%2C%201%2C%201%2C%200%2C%201%2C%200%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%22umsatz%22%3A%20%5B45.0%2C%200.0%2C%2062.0%2C%200.0%2C%2038.0%2C%2055.0%2C%2048.0%2C%200.0%2C%2071.0%2C%200.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Phase%201%3A%20Deskriptive%20Statistik%0A%0A%20%20%20%20Bevor%20wir%20statistische%20Tests%20durchf%C3%BChren%2C%20m%C3%BCssen%20wir%20unsere%20Daten%20erst%20**verstehen**.%0A%20%20%20%20Unser%20Datensatz%20enth%C3%A4lt%204.000%20Nutzer%20eines%20Online-Shops%2C%20die%20zuf%C3%A4llig%20einer%20von%20zwei%0A%20%20%20%20Checkout-Varianten%20zugewiesen%20wurden%3A%0A%0A%20%20%20%20-%20**Control%3A**%20Bestehende%20Checkout-Seite%0A%20%20%20%20-%20**Treatment%3A**%20Neue%2C%20optimierte%20Checkout-Seite%0A%0A%20%20%20%20Spalten%3A%20%60user_id%60%2C%20%60gruppe%60%20(Control%2FTreatment)%2C%20%60geraet%60%20(Desktop%2FMobile)%2C%0A%20%20%20%20%60konvertiert%60%20(0%2F1)%2C%20%60umsatz%60%20(%E2%82%AC%2C%200%20wenn%20nicht%20konvertiert)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A2%20Aufgabe%201.1%3A%20Conversion%20Rate%20pro%20Gruppe%0A%0A%20%20%20%20Wie%20viele%20Nutzer%20sind%20in%20jeder%20Gruppe%3F%20Wie%20viele%20haben%20konvertiert%3F%0A%20%20%20%20Berechne%20die%20**Conversion%20Rate**%20pro%20Gruppe.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SUM(konvertiert)%20AS%20conversions%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(AVG(konvertiert)%20*%20100%2C%201)%20AS%20conv_rate_pct%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20SUM(konvertiert)%20AS%20conversions%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(konvertiert)%20*%20100%2C%201)%20AS%20conv_rate_pct%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A2%20Aufgabe%201.2%3A%20Umsatzstatistiken%20f%C3%BCr%20Konverter%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20f%C3%BCr%20jede%20Gruppe%20den%20**Mittelwert**%2C%20die%20**Standardabweichung**%2C%0A%20%20%20%20**Minimum**%20und%20**Maximum**%20des%20Umsatzes%20(nur%20f%C3%BCr%20konvertierte%20Nutzer).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(AVG(umsatz)%2C%202)%20AS%20mittelwert%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(STDDEV(umsatz)%2C%202)%20AS%20standardabw%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(MIN(umsatz)%2C%202)%20AS%20min_umsatz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(MAX(umsatz)%2C%202)%20AS%20max_umsatz%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(umsatz)%2C%202)%20AS%20mittelwert%2C%0A%20%20%20%20ROUND(STDDEV(umsatz)%2C%202)%20AS%20standardabw%2C%0A%20%20%20%20ROUND(MIN(umsatz)%2C%202)%20AS%20min_umsatz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(MAX(umsatz)%2C%202)%20AS%20max_umsatz%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A1%20Aufgabe%201.3%3A%20Umsatz%20pro%20Nutzer%20inkl.%20Nicht-Konverter%20(Scaffolded)%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20den%20**durchschnittlichen%20Umsatz%20pro%20Nutzer**%20(inkl.%20Nicht-Konverter%20mit%200%E2%82%AC).%0A%20%20%20%20Dies%20ist%20oft%20die%20wichtigere%20Metrik%20als%20die%20Conversion%20Rate%20allein.%0A%20%20%20%20Erg%C3%A4nzen%20Sie%20die%20fehlenden%20Teile%20(%60%3F%3F%3F%60)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(AVG(%3F%3F%3F)%2C%202)%20AS%20avg_umsatz_alle%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(STDDEV(%3F%3F%3F)%2C%202)%20AS%20std_umsatz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(SUM(%3F%3F%3F)%2C%202)%20AS%20total_umsatz%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20%3F%3F%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20Ersetzen%20Sie%20alle%20%3F%3F%3F%20durch%20die%20richtige%20Spalte%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(umsatz)%2C%202)%20AS%20avg_umsatz_alle%2C%0A%20%20%20%20ROUND(STDDEV(umsatz)%2C%202)%20AS%20std_umsatz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(SUM(umsatz)%2C%202)%20AS%20total_umsatz%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Beachte%3A**%20Hier%20wird%20%60umsatz%60%20ohne%20%60WHERE%20konvertiert%20%3D%201%60%20verwendet%20%E2%80%94%20Nicht-Konverter%20haben%20Umsatz%200%20und%20ziehen%20den%20Durchschnitt%20nach%20unten.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B5%20Aufgabe%201.4%3A%20Deskriptive%20Stats%20nach%20Ger%C3%A4t%20und%20Gruppe%20(Selbstst%C3%A4ndig)%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20Conversion%20Rate%20und%20Durchschnittsumsatz%20(aller%20Nutzer)%20nach%20**Ger%C3%A4t%20und%20Gruppe**.%0A%0A%20%20%20%20*Hinweis%3A%20%60GROUP%20BY%20geraet%2C%20gruppe%60%20%E2%80%94%20gleiche%20Aggregation%2C%20nur%20feiner%20segmentiert*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20GROUP%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Erwartete%20Spalten%3A%20geraet%2C%20gruppe%2C%20n%2C%20conv_rate_pct%2C%20avg_umsatz%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(konvertiert)%20*%20100%2C%201)%20AS%20conv_rate_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(umsatz)%2C%202)%20AS%20avg_umsatz%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Phase%202%3A%20z-Scores%20und%20Ausrei%C3%9Fer%0A%0A%20%20%20%20Der%20**z-Score**%20standardisiert%20Werte%3A%20Wie%20viele%20Standardabweichungen%20liegt%20ein%0A%20%20%20%20Wert%20vom%20Mittelwert%20entfernt%3F%0A%0A%20%20%20%20%24%24z%20%3D%20%5Cfrac%7Bx%20-%20%5Cbar%7Bx%7D%7D%7Bs%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%7C%20%7Cz%7C%20%7C%20Interpretation%20%7C%0A%20%20%20%20%7C-----%7C----------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%3C%201%20%7C%20Normal%20(68%25%20der%20Daten)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%3C%202%20%7C%20%C3%9Cblich%20(95%25%20der%20Daten)%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%3E%202%20%7C%20Auff%C3%A4llig%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%3E%203%20%7C%20Sehr%20ungew%C3%B6hnlich%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A2%20Aufgabe%202.1%3A%20z-Score%20berechnen%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20den%20z-Score%20des%20Umsatzes%20f%C3%BCr%20jeden%20konvertierten%20Nutzer%0A%20%20%20%20mittels%20**Window%20Functions**.%20Zeige%20die%20**Top%205%20Ausrei%C3%9Fer**%20(h%C3%B6chster%20%7Cz-Score%7C).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20user_id%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20umsatz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20z_score%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20ABS(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%20DESC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LIMIT%205%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20user_id%2C%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20umsatz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20z_score%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20ABS(%0A%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%0A%20%20%20%20)%20DESC%0A%20%20%20%20LIMIT%205%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Erkl%C3%A4rung%3A**%20%60AVG(umsatz)%20OVER()%60%20und%20%60STDDEV(umsatz)%20OVER()%60%20berechnen%20Mittelwert%20und%20Standardabweichung%20%C3%BCber%20**alle**%20Zeilen%20(leeres%20%60OVER()%60).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A1%20Aufgabe%202.2%3A%20z-Score%20%3E%202%20z%C3%A4hlen%20pro%20Gruppe%20(Scaffolded)%0A%0A%20%20%20%20Wie%20viele%20konvertierte%20Nutzer%20haben%20einen%20%7Cz-Score%7C%20%3E%202%3F%0A%20%20%20%20Z%C3%A4hle%20pro%20Gruppe.%20Erg%C3%A4nzen%20Sie%20%60%3F%3F%3F%60%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WITH%20z_scores%20AS%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20user_id%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20umsatz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%20AS%20z_score%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n_total%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SUM(CASE%20WHEN%20ABS(z_score)%20%3E%202%20THEN%201%20ELSE%200%20END)%20AS%20%3F%3F%3F%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(SUM(CASE%20WHEN%20ABS(%3F%3F%3F)%20%3E%202%20THEN%201%20ELSE%200%20END)%20*%20100.0%20%2F%20COUNT(*)%2C%201)%20AS%20pct_ausreisser%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20z_scores%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20n_ausreisser%20und%20z_score%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20z_scores%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20user_id%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20umsatz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%20AS%20z_score%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n_total%2C%0A%20%20%20%20SUM(CASE%20WHEN%20ABS(z_score)%20%3E%202%20THEN%201%20ELSE%200%20END)%20AS%20n_ausreisser%2C%0A%20%20%20%20ROUND(SUM(CASE%20WHEN%20ABS(z_score)%20%3E%202%20THEN%201%20ELSE%200%20END)%20*%20100.0%20%2F%20COUNT(*)%2C%201)%20AS%20pct_ausreisser%0A%20%20%20%20FROM%20z_scores%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B5%20Aufgabe%202.3%3A%20z-Score%20getrennt%20pro%20Gruppe%20(Selbstst%C3%A4ndig)%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20den%20z-Score%20**getrennt%20pro%20Gruppe**%20(Treatment%20und%20Control%20jeweils%0A%20%20%20%20mit%20eigenem%20Mittelwert%20und%20eigener%20Standardabweichung).%0A%0A%20%20%20%20*Hinweis%3A%20Nutzen%20Sie%20%60PARTITION%20BY%20gruppe%60%20in%20der%20Window%20Function.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20AVG(umsatz)%20OVER(PARTITION%20BY%20gruppe)%20statt%20OVER()%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Erwartete%20Spalten%3A%20user_id%2C%20gruppe%2C%20umsatz%2C%20z_score%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Sortierung%3A%20ABS(z_score)%20DESC%2C%20LIMIT%2010%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20user_id%2C%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20umsatz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER(PARTITION%20BY%20gruppe))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER(PARTITION%20BY%20gruppe)%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20z_score%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20ABS(%0A%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER(PARTITION%20BY%20gruppe))%0A%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER(PARTITION%20BY%20gruppe)%0A%20%20%20%20)%20DESC%0A%20%20%20%20LIMIT%2010%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Unterschied%3A**%20Jetzt%20wird%20der%20z-Score%20relativ%20zur%20**eigenen%20Gruppe**%20berechnet%2C%20nicht%20%C3%BCber%20alle%20Konverter.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B4%20Aufgabe%202.4%3A%20Debugging%20%E2%80%94%20Fehlende%20OVER()-Klausel%0A%0A%20%20%20%20Die%20folgende%20Abfrage%20soll%20z-Scores%20berechnen.%20Sie%20hat%20einen%20Fehler!%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20%F0%9F%94%B4%20Diese%20Abfrage%20hat%20einen%20Fehler%20%E2%80%94%20finden%20und%20beheben%20Sie%20ihn!%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20user_id%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20umsatz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20z_score%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20ABS(z_score)%20DESC%0A%20%20%20%20%20%20%20%20LIMIT%205%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20L%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Problem%3A**%20%60AVG(umsatz)%60%20und%20%60STDDEV(umsatz)%60%20werden%20**ohne%20%60OVER()%60**%20aufgerufen.%0A%20%20%20%20Ohne%20%60OVER()%60%20sind%20es%20Aggregatfunktionen%2C%20die%20eine%20GROUP%20BY%20erwarten%20%E2%80%94%20keine%20Window%20Functions.%0A%0A%20%20%20%20**L%C3%B6sung%3A**%20F%C3%BCgen%20Sie%20%60OVER()%60%20hinzu%2C%20um%20sie%20als%20Window%20Functions%20zu%20verwenden%3A%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20user_id%2C%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20umsatz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20z_score%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20ABS(%0A%20%20%20%20(umsatz%20-%20AVG(umsatz)%20OVER())%0A%20%20%20%20%2F%20STDDEV(umsatz)%20OVER()%0A%20%20%20%20)%20DESC%0A%20%20%20%20LIMIT%205%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Phase%203%3A%20Hypothesentests%0A%0A%20%20%20%20**Hypothesen%20f%C3%BCr%20den%20Umsatzvergleich%3A**%0A%20%20%20%20-%20%24H_0%24%3A%20Der%20mittlere%20Umsatz%20ist%20in%20beiden%20Gruppen%20gleich%20(%24%5Cmu_C%20%3D%20%5Cmu_T%24)%0A%20%20%20%20-%20%24H_1%24%3A%20Der%20mittlere%20Umsatz%20unterscheidet%20sich%20(%24%5Cmu_C%20%5Cneq%20%5Cmu_T%24)%0A%0A%20%20%20%20**t-Test%20Formel%20(Welch)%3A**%0A%0A%20%20%20%20%24%24t%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbar%7Bx%7D_1%20-%20%5Cbar%7Bx%7D_2%7D%7B%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bs_1%5E2%7D%7Bn_1%7D%20%2B%20%5Cfrac%7Bs_2%5E2%7D%7Bn_2%7D%7D%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20Daumenregel%3A%20%7Ct%7C%20%3E%202%20%E2%86%92%20signifikant%20auf%205%25-Niveau%20(bei%20gro%C3%9Fen%20Stichproben)%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A2%20Aufgabe%203.1%3A%20t-Test%20f%C3%BCr%20Umsatz%20(Konverter)%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20die%20t-Statistik%20f%C3%BCr%20den%20Umsatzvergleich%20zwischen%20Control%20und%20Treatment%0A%20%20%20%20(nur%20konvertierte%20Nutzer).%20Ist%20der%20Unterschied%20signifikant%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(c.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_control%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(t.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_treatment%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(c.mittel%20-%20t.mittel%2C%202)%20AS%20differenz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%204)%20AS%20standardfehler%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%20%3E%201.96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Signifikant%20(p%20%3C%200.05)'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Nicht%20signifikant'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20END%20AS%20ergebnis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_control%2C%0A%20%20%20%20ROUND(t.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_treatment%2C%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%20-%20t.mittel%2C%202)%20AS%20differenz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%204)%20AS%20standardfehler%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%2C%0A%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%20%3E%201.96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Signifikant%20(p%20%3C%200.05)'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Nicht%20signifikant'%0A%20%20%20%20END%20AS%20ergebnis%0A%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Erkl%C3%A4rung%3A**%20Die%20CTE%20%60stats%60%20berechnet%20n%2C%20Mittelwert%20und%20Std%20pro%20Gruppe.%20Dann%20wird%20die%20Welch-t-Formel%20angewendet.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A1%20Aufgabe%203.2%3A%20t-Test%20f%C3%BCr%20Conversion%20Rate%20(Scaffolded)%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20einen%20t-Test%20f%C3%BCr%20die%20**Conversion%20Rate**%20(Proportionentest).%0A%20%20%20%20Hier%20ist%20%60AVG(konvertiert)%60%20die%20Rate%20und%20die%20Standardabweichung%20berechnet%20sich%20als%0A%20%20%20%20%24%5Csqrt%7Bp%20%5Ccdot%20(1-p)%7D%24.%20Erg%C3%A4nzen%20Sie%20%60%3F%3F%3F%60%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(konvertiert)%20AS%20p_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SQRT(AVG(konvertiert)%20*%20(1%20-%20AVG(konvertiert)))%20AS%20std%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(c.p_rate%20*%20100%2C%202)%20AS%20cr_control_pct%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(t.p_rate%20*%20100%2C%202)%20AS%20cr_treatment_pct%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND((t.p_rate%20-%20c.p_rate)%20*%20100%2C%202)%20AS%20diff_pct%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.p_rate%20-%20t.p_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.%3F%3F%3F%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.%3F%3F%3F%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.p_rate%20-%20t.p_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%20%3E%20%3F%3F%3F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Signifikant%20(p%20%3C%200.05)'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Nicht%20signifikant'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20END%20AS%20ergebnis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20std%20und%201.96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(konvertiert)%20AS%20p_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SQRT(AVG(konvertiert)%20*%20(1%20-%20AVG(konvertiert)))%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20ROUND(c.p_rate%20*%20100%2C%202)%20AS%20cr_control_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(t.p_rate%20*%20100%2C%202)%20AS%20cr_treatment_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND((t.p_rate%20-%20c.p_rate)%20*%20100%2C%202)%20AS%20diff_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.p_rate%20-%20t.p_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%2C%0A%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.p_rate%20-%20t.p_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%20%3E%201.96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Signifikant%20(p%20%3C%200.05)'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Nicht%20signifikant'%0A%20%20%20%20END%20AS%20ergebnis%0A%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B5%20Aufgabe%203.3%3A%20t-Test%20nur%20f%C3%BCr%20Desktop-Nutzer%20(Selbstst%C3%A4ndig)%0A%0A%20%20%20%20F%C3%BChre%20den%20Umsatz-t-Test%20(wie%203.1)%20**nur%20f%C3%BCr%20Desktop-Nutzer**%20durch.%0A%0A%20%20%20%20*Hinweis%3A%20F%C3%BCgen%20Sie%20%60AND%20geraet%20%3D%20'Desktop'%60%20zur%20WHERE-Klausel%20der%20CTE%20hinzu.*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20Wie%203.1%2C%20aber%20mit%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%20AND%20geraet%20%3D%20'Desktop'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Erwartete%20Spalten%3A%20mittel_control%2C%20mittel_treatment%2C%20differenz%2C%20t_statistik%2C%20ergebnis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20AND%20geraet%20%3D%20'Desktop'%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_control%2C%0A%20%20%20%20ROUND(t.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_treatment%2C%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%20-%20t.mittel%2C%202)%20AS%20differenz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%2C%0A%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%20%3E%201.96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Signifikant%20(p%20%3C%200.05)'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Nicht%20signifikant'%0A%20%20%20%20END%20AS%20ergebnis%0A%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B4%20Aufgabe%203.4%3A%20Debugging%20%E2%80%94%20Fehlende%20GROUP%20BY%20in%20CTE%0A%0A%20%20%20%20Die%20folgende%20Abfrage%20soll%20die%20Gruppenstatistiken%20berechnen.%20Sie%20hat%20einen%20Fehler!%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20%F0%9F%94%B4%20Diese%20Abfrage%20hat%20einen%20Fehler%20%E2%80%94%20finden%20und%20beheben%20Sie%20ihn!%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(c.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_control%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(t.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_treatment%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20L%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Problem%3A**%20In%20der%20CTE%20%60stats%60%20fehlt%20%60GROUP%20BY%20gruppe%60!%20Ohne%20GROUP%20BY%20wird%20nur%20**eine**%20Zeile%0A%20%20%20%20mit%20den%20Gesamtstatistiken%20berechnet%20%E2%80%94%20die%20WHERE-Bedingungen%20%60c.gruppe%20%3D%20'Control'%60%20finden%0A%20%20%20%20dann%20keine%20passenden%20Zeilen.%0A%0A%20%20%20%20**L%C3%B6sung%3A**%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%20%20%20%20%20%20%20%20--%20%E2%86%90%20das%20fehlte!%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_control%2C%0A%20%20%20%20ROUND(t.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_treatment%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%0A%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Phase%204%3A%20Effektst%C3%A4rken%20und%20Konfidenzintervalle%0A%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Cohen's%20d%20%E2%80%94%20Wie%20gro%C3%9F%20ist%20der%20Effekt%3F%0A%0A%20%20%20%20%24%24d%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbar%7Bx%7D_1%20-%20%5Cbar%7Bx%7D_2%7D%7Bs_%7B%5Ctext%7Bpooled%7D%7D%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20wobei%20%24s_%7B%5Ctext%7Bpooled%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B(n_1-1)%20%5Ccdot%20s_1%5E2%20%2B%20(n_2-1)%20%5Ccdot%20s_2%5E2%7D%7Bn_1%20%2B%20n_2%20-%202%7D%7D%24%0A%0A%20%20%20%20%7C%20%7Cd%7C%20%7C%20Interpretation%20%7C%0A%20%20%20%20%7C-----%7C----------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%3C%200.2%20%7C%20Vernachl%C3%A4ssigbar%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%200.2%20%E2%80%93%200.5%20%7C%20Klein%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%200.5%20%E2%80%93%200.8%20%7C%20Mittel%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%3E%200.8%20%7C%20Gro%C3%9F%20%7C%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A2%20Aufgabe%204.1%3A%20Cohen's%20d%20berechnen%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20Cohen's%20d%20f%C3%BCr%20den%20Umsatzunterschied%20zwischen%20den%20Gruppen%20(nur%20Konverter).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(c.mittel%20-%20t.mittel%2C%202)%20AS%20differenz%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SQRT(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20((c.n%20-%201)%20*%20POWER(c.std%2C%202)%20%2B%20(t.n%20-%201)%20*%20POWER(t.std%2C%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20(c.n%20%2B%20t.n%20-%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%20AS%20s_pooled%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20((c.n%20-%201)%20*%20POWER(c.std%2C%202)%20%2B%20(t.n%20-%201)%20*%20POWER(t.std%2C%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20(c.n%20%2B%20t.n%20-%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%203%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%20AS%20cohens_d%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Vernachl%C3%A4ssigbar'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Klein'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Mittel'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Gro%C3%9F'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20END%20AS%20interpretation%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%20-%20t.mittel%2C%202)%20AS%20differenz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SQRT(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20((c.n%20-%201)%20*%20POWER(c.std%2C%202)%20%2B%20(t.n%20-%201)%20*%20POWER(t.std%2C%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20(c.n%20%2B%20t.n%20-%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%202%0A%20%20%20%20)%20AS%20s_pooled%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20((c.n%20-%201)%20*%20POWER(c.std%2C%202)%20%2B%20(t.n%20-%201)%20*%20POWER(t.std%2C%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20(c.n%20%2B%20t.n%20-%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%203%0A%20%20%20%20)%20AS%20cohens_d%2C%0A%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Vernachl%C3%A4ssigbar'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Klein'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Mittel'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Gro%C3%9F'%0A%20%20%20%20END%20AS%20interpretation%0A%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Erkl%C3%A4rung%3A**%20Cohen's%20d%20normalisiert%20den%20Mittelwertunterschied%20durch%20die%20gepoolte%20Standardabweichung%20und%20gibt%20so%20eine%20einheitslose%20Effektst%C3%A4rke%20an.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A1%20Aufgabe%204.2%3A%20Konfidenzintervall%20f%C3%BCr%20Conversion%20Rate%20(Scaffolded)%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20die%20Conversion%20Rate%20pro%20Gruppe%20mit%20einem%20**95%25-Konfidenzintervall**.%0A%0A%20%20%20%20F%C3%BCr%20Proportionen%3A%20%24CI%20%3D%20p%20%5Cpm%201.96%20%5Ccdot%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bp(1-p)%7D%7Bn%7D%7D%24%0A%0A%20%20%20%20Erg%C3%A4nzen%20Sie%20%60%3F%3F%3F%60%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(AVG(konvertiert)%20*%20100%2C%201)%20AS%20conv_rate_pct%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(AVG(konvertiert)%20-%201.96%20*%20SQRT(%3F%3F%3F%20*%20(1%20-%20%3F%3F%3F)%20%2F%20COUNT(*)))%20*%20100%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201)%20AS%20ci_lower_pct%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20(AVG(konvertiert)%20%2B%201.96%20*%20SQRT(%3F%3F%3F%20*%20(1%20-%20%3F%3F%3F)%20%2F%20COUNT(*)))%20*%20100%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%201)%20AS%20ci_upper_pct%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20Ersetzen%20Sie%20jedes%20%3F%3F%3F%20durch%20AVG(konvertiert)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(konvertiert)%20*%20100%2C%201)%20AS%20conv_rate_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(AVG(konvertiert)%20-%201.96%20*%20SQRT(AVG(konvertiert)%20*%20(1%20-%20AVG(konvertiert))%20%2F%20COUNT(*)))%20*%20100%2C%0A%20%20%20%201)%20AS%20ci_lower_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20(AVG(konvertiert)%20%2B%201.96%20*%20SQRT(AVG(konvertiert)%20*%20(1%20-%20AVG(konvertiert))%20%2F%20COUNT(*)))%20*%20100%2C%0A%20%20%20%201)%20AS%20ci_upper_pct%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Interpretation%3A**%20Wenn%20sich%20die%20Konfidenzintervalle%20**nicht%20%C3%BCberlappen**%2C%20deutet%20das%20auf%20einen%20signifikanten%20Unterschied%20hin.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B5%20Aufgabe%204.3%3A%20Konfidenzintervall%20f%C3%BCr%20Umsatz%20pro%20Nutzer%20(Selbstst%C3%A4ndig)%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20ein%2095%25-Konfidenzintervall%20f%C3%BCr%20den%20**durchschnittlichen%20Umsatz%20pro%20Nutzer**%0A%20%20%20%20(inkl.%20Nicht-Konverter)%20pro%20Gruppe.%0A%0A%20%20%20%20F%C3%BCr%20Mittelwerte%3A%20%24CI%20%3D%20%5Cbar%7Bx%7D%20%5Cpm%201.96%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7Bs%7D%7B%5Csqrt%7Bn%7D%7D%24%0A%0A%20%20%20%20*Hinweis%3A%20%60AVG(umsatz)%20-%201.96%20*%20STDDEV(umsatz)%20%2F%20SQRT(COUNT(*))%60*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Erwartete%20Spalten%3A%20gruppe%2C%20n%2C%20avg_umsatz%2C%20ci_lower%2C%20ci_upper%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(umsatz)%2C%202)%20AS%20avg_umsatz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(umsatz)%20-%201.96%20*%20STDDEV(umsatz)%20%2F%20SQRT(COUNT(*))%2C%202)%20AS%20ci_lower%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(umsatz)%20%2B%201.96%20*%20STDDEV(umsatz)%20%2F%20SQRT(COUNT(*))%2C%202)%20AS%20ci_upper%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Interpretation%3A**%20Das%20CI%20gibt%20den%20Bereich%20an%2C%20in%20dem%20der%20wahre%20Mittelwert%20mit%2095%25%20Wahrscheinlichkeit%20liegt.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Phase%205%3A%20Simpson's%20Paradox%20aufdecken%0A%0A%20%20%20%20Bisher%20sieht%20es%20so%20aus%2C%20als%20w%C3%A4re%20**Control%20besser**.%20Aber%20stimmt%20das%20wirklich%3F%0A%20%20%20%20Schauen%20wir%20uns%20die%20Daten%20**segmentiert**%20an.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A2%20Aufgabe%205.1%3A%20Conversion%20Rate%20nach%20Ger%C3%A4t%20und%20Gruppe%0A%0A%20%20%20%20Berechne%20die%20Conversion%20Rate%20**getrennt%20nach%20Ger%C3%A4tetyp**%20(Desktop%20vs.%20Mobile).%0A%20%20%20%20Was%20f%C3%A4llt%20auf%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20SUM(konvertiert)%20AS%20conversions%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(AVG(konvertiert)%20*%20100%2C%201)%20AS%20conv_rate_pct%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20SUM(konvertiert)%20AS%20conversions%2C%0A%20%20%20%20ROUND(AVG(konvertiert)%20*%20100%2C%201)%20AS%20conv_rate_pct%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Simpson's%20Paradox!**%20Treatment%20ist%20in%20**beiden**%20Segmenten%20besser%2C%20aber%20im%20Gesamtergebnis%20schlechter.%20Warum%3F%20Die%20Gruppen%20sind%20**nicht%20gleich%20zusammengesetzt**.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%9F%A1%20Aufgabe%205.2%3A%20Gruppenkomposition%20analysieren%20(Scaffolded)%0A%0A%20%20%20%20Zeige%20die%20**Ger%C3%A4teverteilung**%20pro%20Gruppe.%20Das%20erkl%C3%A4rt%20den%20Paradox.%0A%20%20%20%20Erg%C3%A4nzen%20Sie%20%60%3F%3F%3F%60%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(COUNT(*)%20*%20100.0%20%2F%20SUM(COUNT(*))%20OVER(PARTITION%20BY%20%3F%3F%3F)%2C%201)%20AS%20anteil_pct%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20PARTITION%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20ROUND(COUNT(*)%20*%20100.0%20%2F%20SUM(COUNT(*))%20OVER(PARTITION%20BY%20gruppe)%2C%201)%20AS%20anteil_pct%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Ergebnis%3A**%20Die%20Treatment-Gruppe%20hat%20deutlich%20**mehr%20Mobile-Nutzer**%20als%20die%20Control-Gruppe.%20Da%20Mobile-Nutzer%20generell%20weniger%20konvertieren%2C%20zieht%20das%20den%20Gesamtdurchschnitt%20der%20Treatment-Gruppe%20nach%20unten.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B5%20Aufgabe%205.3%3A%20Segmentierter%20t-Test%20%E2%80%94%20nur%20Desktop%20(Selbstst%C3%A4ndig)%0A%0A%20%20%20%20F%C3%BChre%20den%20t-Test%20f%C3%BCr%20die%20**Conversion%20Rate**%20nur%20f%C3%BCr%20**Desktop-Nutzer**%20durch.%0A%20%20%20%20Ver%C3%A4ndert%20sich%20das%20Ergebnis%20im%20Vergleich%20zum%20Gesamttest%3F%0A%0A%20%20%20%20*Hinweis%3A%20Wie%203.2%2C%20aber%20mit%20%60WHERE%20geraet%20%3D%20'Desktop'%60*%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20Wie%203.2%20(Proportionentest)%2C%20aber%20WHERE%20geraet%20%3D%20'Desktop'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Erwartete%20Spalten%3A%20cr_control_pct%2C%20cr_treatment_pct%2C%20diff_pct%2C%20t_statistik%2C%20ergebnis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(konvertiert)%20AS%20p_rate%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SQRT(AVG(konvertiert)%20*%20(1%20-%20AVG(konvertiert)))%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20geraet%20%3D%20'Desktop'%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20ROUND(c.p_rate%20*%20100%2C%202)%20AS%20cr_control_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(t.p_rate%20*%20100%2C%202)%20AS%20cr_treatment_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND((t.p_rate%20-%20c.p_rate)%20*%20100%2C%202)%20AS%20diff_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.p_rate%20-%20t.p_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%202)%20AS%20t_statistik%2C%0A%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.p_rate%20-%20t.p_rate)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%20%3E%201.96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Signifikant%20(p%20%3C%200.05)'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Nicht%20signifikant'%0A%20%20%20%20END%20AS%20ergebnis%0A%20%20%20%20FROM%20stats%20c%2C%20stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%F0%9F%94%B4%20Aufgabe%205.4%3A%20Debugging%20%E2%80%94%20Falsches%20PARTITION%20BY%0A%0A%20%20%20%20Die%20folgende%20Abfrage%20soll%20den%20Anteil%20jedes%20Ger%C3%A4tetyps%20**innerhalb%20jeder%20Gruppe**%20zeigen.%0A%20%20%20%20Sie%20hat%20einen%20Fehler!%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20%F0%9F%94%B4%20Diese%20Abfrage%20hat%20einen%20Fehler%20%E2%80%94%20finden%20und%20beheben%20Sie%20ihn!%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(COUNT(*)%20*%20100.0%20%2F%20SUM(COUNT(*))%20OVER(PARTITION%20BY%20geraet)%2C%201)%20AS%20anteil_pct%0A%20%20%20%20%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20L%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20**Problem%3A**%20%60PARTITION%20BY%20geraet%60%20partitioniert%20nach%20**Ger%C3%A4tetyp**%20statt%20nach%20**Gruppe**.%0A%20%20%20%20Dadurch%20wird%20der%20Anteil%20*innerhalb%20jedes%20Ger%C3%A4tetyps*%20statt%20*innerhalb%20jeder%20Gruppe*%20berechnet.%0A%0A%20%20%20%20**L%C3%B6sung%3A**%20%C3%84ndern%20Sie%20%60PARTITION%20BY%20geraet%60%20zu%20%60PARTITION%20BY%20gruppe%60%3A%0A%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20ROUND(COUNT(*)%20*%20100.0%20%2F%20SUM(COUNT(*))%20OVER(PARTITION%20BY%20gruppe)%2C%201)%20AS%20anteil_pct%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20gruppe%2C%20geraet%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%0A%20%20%20%20**Merke%3A**%20Das%20PARTITION%20BY%20muss%20zur%20**Bezugsgr%C3%B6%C3%9Fe**%20passen%3A%20%E2%80%9EAnteil%20pro%20Gruppe%22%20%E2%86%92%20%60PARTITION%20BY%20gruppe%60.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Exploration%0A%0A%20%20%20%20Offene%20Herausforderungen%20f%C3%BCr%20Fortgeschrittene.%0A%0A%20%20%20%20**Tipp%3A**%20Diskutieren%20Sie%20Ihre%20Ergebnisse%20mit%20Ihrem%20Nachbarn%20%E2%80%94%20bei%20der%20Interpretation%20von%20p-Werten%20und%20Effektgr%C3%B6%C3%9Fen%20hilft%20der%20Austausch!%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%E2%AD%90%20Exploration%201%3A%20Stichprobengr%C3%B6%C3%9Fe%20%E2%80%94%20Wie%20viele%20Nutzer%20brauchen%20wir%3F%0A%0A%20%20%20%20Bei%20einem%20beobachteten%20Conversion-Rate-Unterschied%3A%20Wie%20gro%C3%9F%20m%C3%BCsste%20die%20Stichprobe%20sein%2C%0A%20%20%20%20damit%20der%20Unterschied%20bei%20einem%20z-Test%20signifikant%20wird%3F%0A%0A%20%20%20%20Formel%20(vereinfacht)%3A%20%24n%20%5Cgeq%20%5Cfrac%7B(z_%7B%5Calpha%2F2%7D)%5E2%20%5Ccdot%202%20%5Ccdot%20%5Cbar%7Bp%7D%20%5Ccdot%20(1%20-%20%5Cbar%7Bp%7D)%7D%7B(%5CDelta%20p)%5E2%7D%24%0A%0A%20%20%20%20wobei%20%24%5Cbar%7Bp%7D%24%20die%20gepoolte%20Conversion%20Rate%20und%20%24%5CDelta%20p%24%20der%20beobachtete%20Unterschied%20ist.%0A%0A%20%20%20%20Berechnen%20Sie%20dies%20mit%20SQL!%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20Berechnen%20Sie%20zuerst%20p_pooled%20und%20delta_p%2C%20dann%20die%20Formel%20anwenden%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20rates%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(konvertiert)%20AS%20p_pooled%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(CASE%20WHEN%20gruppe%20%3D%20'Treatment'%20THEN%20konvertiert%20END)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20-%20AVG(CASE%20WHEN%20gruppe%20%3D%20'Control'%20THEN%20konvertiert%20END)%20AS%20delta_p%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20ROUND(p_pooled%20*%20100%2C%202)%20AS%20pooled_cr_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(delta_p%20*%20100%2C%202)%20AS%20unterschied_pct%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20POWER(1.96%2C%202)%20*%202%20*%20p_pooled%20*%20(1%20-%20p_pooled)%20%2F%20POWER(delta_p%2C%202)%2C%0A%20%20%20%200)%20AS%20min_n_pro_gruppe%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20POWER(1.96%2C%202)%20*%202%20*%20p_pooled%20*%20(1%20-%20p_pooled)%20%2F%20POWER(delta_p%2C%202)%20*%202%2C%0A%20%20%20%200)%20AS%20min_n_gesamt%0A%20%20%20%20FROM%20rates%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Interpretation%3A**%20So%20viele%20Nutzer%20br%C3%A4uchten%20Sie%20*mindestens*%20pro%20Gruppe%2C%20um%20den%20beobachteten%20Unterschied%20mit%2095%25%20Konfidenz%20zu%20erkennen.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%E2%AD%90%E2%AD%90%20Exploration%202%3A%20Bonferroni-Korrektur%20%E2%80%94%20Mehrere%20Metriken%20testen%0A%0A%20%20%20%20Wenn%20wir%20**mehrere**%20Metriken%20gleichzeitig%20testen%20(Conversion%20Rate%2C%20Umsatz%2C%20Umsatz%20pro%20Nutzer)%2C%0A%20%20%20%20steigt%20die%20Wahrscheinlichkeit%20eines%20Typ-I-Fehlers.%20Die%20**Bonferroni-Korrektur**%20teilt%20das%0A%20%20%20%20Signifikanzniveau%20durch%20die%20Anzahl%20der%20Tests%3A%20%24%5Calpha_%7B%5Ctext%7Bkorr%7D%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Calpha%7D%7Bk%7D%24%0A%0A%20%20%20%20Berechnen%20Sie%20t-Statistiken%20f%C3%BCr%20alle%20drei%20Metriken%20und%20pr%C3%BCfen%20Sie%20Signifikanz%0A%20%20%20%20mit%20dem%20korrigierten%20Schwellenwert%20(3%20Tests%20%E2%86%92%20%24%5Calpha%20%3D%200.05%2F3%20%5Capprox%200.0167%24%2C%20kritischer%20Wert%20%24%5Capprox%202.39%24).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20Drei%20separate%20CTEs%20oder%20UNION%20ALL%20f%C3%BCr%20die%20drei%20Metriken%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Kritischer%20Wert%20bei%20Bonferroni%20(k%3D3)%3A%202.39%20statt%201.96%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%0A%20%20%20%20--%20Test%201%3A%20Conversion%20Rate%0A%20%20%20%20cr_stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(konvertiert)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SQRT(AVG(konvertiert)%20*%20(1%20-%20AVG(konvertiert)))%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20cr_test%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'Conversion%20Rate'%20AS%20metrik%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20t_stat%0A%20%20%20%20FROM%20cr_stats%20c%2C%20cr_stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20--%20Test%202%3A%20Umsatz%20(nur%20Konverter)%0A%20%20%20%20rev_stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20rev_test%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'Umsatz%20(Konverter)'%20AS%20metrik%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20t_stat%0A%20%20%20%20FROM%20rev_stats%20c%2C%20rev_stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20--%20Test%203%3A%20Umsatz%20pro%20Nutzer%20(alle)%0A%20%20%20%20rpu_stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20gruppe%0A%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20rpu_test%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20'Umsatz%20pro%20Nutzer'%20AS%20metrik%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(POWER(c.std%2C%202)%20%2F%20c.n%20%2B%20POWER(t.std%2C%202)%20%2F%20t.n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%202)%20AS%20t_stat%0A%20%20%20%20FROM%20rpu_stats%20c%2C%20rpu_stats%20t%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20metrik%2C%0A%20%20%20%20t_stat%2C%0A%20%20%20%20CASE%20WHEN%20t_stat%20%3E%201.96%20THEN%20'Ja'%20ELSE%20'Nein'%20END%20AS%20sig_ohne_korrektur%2C%0A%20%20%20%20CASE%20WHEN%20t_stat%20%3E%202.39%20THEN%20'Ja'%20ELSE%20'Nein'%20END%20AS%20sig_mit_bonferroni%0A%20%20%20%20FROM%20(%0A%20%20%20%20SELECT%20*%20FROM%20cr_test%0A%20%20%20%20UNION%20ALL%20SELECT%20*%20FROM%20rev_test%0A%20%20%20%20UNION%20ALL%20SELECT%20*%20FROM%20rpu_test%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20t_stat%20DESC%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Erkl%C3%A4rung%3A**%20Die%20Bonferroni-Korrektur%20ist%20konservativ%2C%20verhindert%20aber%20das%20Multiple-Testing-Problem.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20%E2%AD%90%E2%AD%90%E2%AD%90%20Exploration%203%3A%20Heterogene%20Treatment-Effekte%0A%0A%20%20%20%20Wirkt%20das%20Treatment%20f%C3%BCr%20alle%20Nutzer%20gleich%3F%20Oder%20gibt%20es%20**heterogene%20Effekte**%20%E2%80%94%0A%20%20%20%20z.B.%20profitieren%20Mobile-Nutzer%20mehr%20als%20Desktop-Nutzer%3F%0A%0A%20%20%20%20Berechnen%20Sie%20Cohen's%20d%20**getrennt%20nach%20Ger%C3%A4tetyp**%20und%20vergleichen%20Sie%20die%20Effektst%C3%A4rken.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Ihre%20L%C3%B6sung%20hier%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Tipp%3A%20Wie%204.1%2C%20aber%20mit%20zus%C3%A4tzlichem%20GROUP%20BY%20geraet%20in%20der%20CTE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20und%20einem%20CROSS%20JOIN%20der%20Gruppen%20pro%20Ger%C3%A4t%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20'Schreiben%20Sie%20Ihre%20Abfrage%20hier'%20AS%20hinweis%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.accordion(%7B%22%F0%9F%94%91%20Musterl%C3%B6sung%22%3A%20mo.md(%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60sql%0A%20%20%20%20WITH%20stats%20AS%20(%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20%20%20%20%20geraet%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20gruppe%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20COUNT(*)%20AS%20n%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20AVG(umsatz)%20AS%20mittel%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20STDDEV(umsatz)%20AS%20std%0A%20%20%20%20FROM%20ab_test%0A%20%20%20%20WHERE%20konvertiert%20%3D%201%0A%20%20%20%20GROUP%20BY%20geraet%2C%20gruppe%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20SELECT%0A%20%20%20%20c.geraet%2C%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_control%2C%0A%20%20%20%20ROUND(t.mittel%2C%202)%20AS%20mittel_treatment%2C%0A%20%20%20%20ROUND(c.mittel%20-%20t.mittel%2C%202)%20AS%20differenz%2C%0A%20%20%20%20ROUND(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20((c.n%20-%201)%20*%20POWER(c.std%2C%202)%20%2B%20(t.n%20-%201)%20*%20POWER(t.std%2C%202))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20(c.n%20%2B%20t.n%20-%202)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%203%0A%20%20%20%20)%20AS%20cohens_d%2C%0A%20%20%20%20CASE%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.2%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Vernachl%C3%A4ssigbar'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.5%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Klein'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20WHEN%20ABS(c.mittel%20-%20t.mittel)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F%20SQRT(((c.n-1)*POWER(c.std%2C2)%20%2B%20(t.n-1)*POWER(t.std%2C2))%20%2F%20(c.n%2Bt.n-2))%20%3C%200.8%0A%20%20%20%20%20%20%20%20THEN%20'Mittel'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ELSE%20'Gro%C3%9F'%0A%20%20%20%20END%20AS%20interpretation%0A%20%20%20%20FROM%20stats%20c%0A%20%20%20%20JOIN%20stats%20t%20ON%20c.geraet%20%3D%20t.geraet%0A%20%20%20%20WHERE%20c.gruppe%20%3D%20'Control'%0A%20%20%20%20%20%20AND%20t.gruppe%20%3D%20'Treatment'%0A%20%20%20%20ORDER%20BY%20c.geraet%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20**Interpretation%3A**%20Unterschiedliche%20Effektst%C3%A4rken%20deuten%20auf%20**heterogene%20Treatment-Effekte**%20hin.%20In%20der%20Praxis%20k%C3%B6nnte%20man%20das%20Treatment%20nur%20f%C3%BCr%20das%20Segment%20ausrollen%2C%20wo%20es%20am%20besten%20wirkt.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%7D)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Freie%20Exploration%0A%0A%20%20%20%20Probieren%20Sie%20eigene%20Analysen%20auf%20dem%20A%2FB-Test-Datensatz%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20_df%20%3D%20mo.sql(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20--%20Eigene%20Abfrage%20hier%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20SELECT%20*%20FROM%20ab_test%20LIMIT%205%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Zusammenfassung%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Konzept%20%7C%20Aufgaben%20%7C%20SQL-Werkzeug%20%7C%0A%20%20%20%20%7C---------%7C----------%7C-------------%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Deskriptive%20Statistik**%20%7C%201.1%20%E2%80%93%201.4%20%7C%20%60AVG()%60%2C%20%60STDDEV()%60%2C%20%60GROUP%20BY%60%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**z-Score**%20%7C%202.1%20%E2%80%93%202.4%20%7C%20Window%20Functions%20%60OVER()%60%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**t-Test**%20%7C%203.1%20%E2%80%93%203.4%20%7C%20%60WITH%60%20%2B%20Welch-Formel%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Effektst%C3%A4rken**%20%7C%204.1%20%E2%80%93%204.3%20%7C%20Cohen's%20d%2C%20Konfidenzintervalle%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20**Simpson's%20Paradox**%20%7C%205.1%20%E2%80%93%205.4%20%7C%20%60GROUP%20BY%60%20Segment%20%7C%0A%0A%20%20%20%20**Kernbotschaft%3A**%20Ein%20Unterschied%20ist%20nur%20dann%20aussagekr%C3%A4ftig%2C%20wenn%20er%0A%20%20%20%20**statistisch%20signifikant**%20*und*%20**praktisch%20relevant**%20ist%20%E2%80%94%20und%20wir%20auf%0A%20%20%20%20**Confounding%20Variables**%20gepr%C3%BCft%20haben.%0A%0A%20%20%20%20**N%C3%A4chste%20Session%3A**%20Zeitreihenanalyse%20%E2%80%94%20LAG%2C%20LEAD%2C%20Moving%20Averages%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A